Question

有兩個圓，它們的面積之和是1810平方厘米，小圓的周長是大圓周長的90%，那么大圓的面積是

1000

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長公式C=2πr與“小圓的周長是大圓周長的90%，”得出小圓的半徑是大圓半徑的0.9，再根據(jù)圓的面積公式S=πr²，得出小圓的面積是大圓面積的0.9²=0.81；由此設(shè)出大圓的面積為x平方厘米，則小圓的面積為0.81x平方厘米，再根據(jù)它們的面積之和為1810平方厘米，列出方程求出大圓的面積．

解答：解：設(shè)大圓的面積為x平方厘米，則小圓的面積為0.9²=0.81x平方厘米；
x+0.81x=1810，
  1.81x=1810，
      x=1810÷1.81，
      x=1000．
答：大圓的面積是1000平方厘米．
故答案為：1000．

點評：靈活利用圓的周長公式和面積公式得出小圓的面積是大圓面積的0.81是解答此題的關(guān)鍵；再利用數(shù)量關(guān)系列方程解決問題．