Question

（2011?慈溪市）有兩個圓，它們的面積之和為1991平方厘米，小圓的周長是大圓周長的90%，問大圓面積是

1100

平方厘米．

Answer 1

分析：根據圓的周長公式C=2πr與“小圓的周長是大圓周長的 90%，”得出小圓的半徑是大圓半徑的 90%，再根據圓的面積公式S=πr²，得出小圓的面積是大圓面積的（90% ）²=

81

100

；由此設出大圓的面積為x平方厘米，則小圓的面積為

81

100

x平方厘米，再根據它們的面積之和為1991平方厘米，列出方程求出大圓的面積．

解答：解：設大圓的面積為x平方厘米，則小圓的面積為（90%）²=

81

100

x平方厘米，
   x+

81

100

x=1991，
    

181

100

x=1991，

181

100

x×

100

181

=1991×

100

181

，
         x=1100，
  答：大圓的面積是1100平方厘米；
故答案為：1100．

點評：靈活利用圓的周長公式和面積公式得出小圓的面積是大圓面積的百分之幾（或幾分之幾）是解答此題的關鍵；再利用數量關系等式列方程解決問題．