Question

有兩個圓，它們的面積之和為18平方厘米，大圓的周長與小圓周長的比是3：1，大圓的面積是

16.2

平方厘米．

Answer 1

分析：根據圓的周長公式可得：圓的周長與半徑成正比，因為大圓的周長與小圓周長的比是3：1，則大圓的半徑與小圓的半徑的比也是3：1，又因為圓的面積=πr²，所以圓的面積與半徑的平方成正比，據此可以得出大圓的面積與小圓的面積的比是9：1，再根據它們的面積之和是18平方厘米，即可求出大圓的面積是18×

9

9+1

=16.2平方厘米．

解答：解：圓的周長=2πr，所以圓的周長與半徑成正比例，
因為大圓的周長與小圓周長的比是3：1，所以大圓的半徑與小圓的半徑的比是3：1，
又因為圓的面積=πr²，所以圓的面積與半徑的平方成正比，據此可以得出大圓的面積與小圓的面積的比是9：1，
所以大圓的面積是：18×

9

9+1

=16.2（平方厘米），
答：大圓的面積是16.2平方厘米．
故答案為：16.2．

點評：此題主要考查的是圓的周長公式和圓的面積公式的靈活應用．