Question

（2013?黃岡模擬）有兩個圓，它們的面積之和為2210平方厘米，大圓的周長是小圓周長的110%，問大圓的面積是

1210

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長公式C=2πr與“大圓的周長是小圓周長的 110%，”得出大圓的半徑是小圓半徑的 110%，再根據(jù)圓的面積公式S=πr²，得出大圓的面積是小圓面積的（110% ）²=

121

100

；由此設出小圓的面積為x平方厘米，則大圓的面積為

121

100

x平方厘米，再根據(jù)它們的面積之和為2210平方厘米，列出方程求出小圓的面積，然后即可求出大圓的面積．

解答：解：設小圓的面積為x平方厘米，則大圓的面積為（110%）²=

121

100

x平方厘米，
   x+

121

100

x=2210，
    

221

100

x=2210，
        x=2210×

100

221

，
         x=1000；
2210-1000=1210（平方厘米）；
答：大圓的面積是1210平方厘米；
故答案為：1210．

點評：靈活利用圓的周長公式和面積公式得出大圓的面積是小圓面積的百分之幾（或幾分之幾）是解答此題的關鍵；再利用數(shù)量關系等式列方程解決問題．