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計算：1+
2
3
+
3
4
+…+
99
100
．
考點：分數的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：原式=
1
2
+
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
99
100
，先用1減去這個分數的分數單位，變為
1
2
+100-（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…
1
100
），因為
1
2
+
2
3
=
2+3
2×3
=
5
6
=
2×3-1
2×3
，
1
2
+
2
3
+
3
4
=
3×4-1
3×4
，
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
99
100
=
99×100-1
99×100
=
9899
9900
，
據此解答．
解答： 解：1+
2
3
+
3
4
+…+
99
100

=
1
2
+
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
99
100

=
1
2
+100-（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…
1
100
）
=100
1
2
-
99×100-1
99×100

=100
1
2
-
9899
9900

=99
4951
9900
．
點評：注意觀察題目中數字構成的特點和規律，通過數字拆分，巧妙解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

48÷6=8     8×64=512    960-512=448
綜合算式：
 
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

甲數是150，乙數比甲數少40%，乙數是多少？

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科目：小學數學 來源： 題型：

爸爸去超市買一些蘋果和梨，共用去55元，已知買的蘋果和梨的質量比是4：5，蘋果和梨的單價比是3：2，爸爸買蘋果和梨各用去多少元？

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖所示，大，小兩個正方形的邊長分別為10cm，8cm，求陰影部分的面積．

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科目：小學數學 來源： 題型：

文藝書400本，文藝書是科技書的
4
5
，故事書比科技書少
1
4
．三種書共有多少本？

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算：
①
2
5
×
3
7
+
4
7
÷
5
2
 
②
12
5
×（
1
6
+
1
4
）+
11
13
  
③
1
4
×
2
3
÷（
4
5
-
8
15
） 
④
9
5
×1.25+
5
4
×2.2-
5
4
 
⑤
13
5
×8×
8
13
×1.25 
⑥4-
4
5
÷4-
4
5
 
⑦
5
8
÷[（
1
5
+
1
4
）×
3
8
]．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一根鐵絲剛好能圍成一個邊長78.5cm的正方形，如果用它圍成一個圓，這個圓的面積是多少平方米？

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算．
2
3
×60+
15
4
×
2
5
；       
3
8
×
3
8
+
3
5
×
5
27
×
3
8
；    
5
9
÷5+30÷
5
6
；
8
15
÷
2
3
-
2
3
×
5
4
÷
10
9
．

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同步練習冊答案
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