Question

甲、乙、丙三個(gè)班向希望工程捐贈(zèng)圖書(shū)．已知甲班1人捐6冊(cè)，有2人各捐7冊(cè)，其余人各捐11冊(cè)；乙班有1人捐6冊(cè)，3人各捐8冊(cè)，其余人各捐10冊(cè)；丙班有2人各捐4冊(cè)，6人各捐7冊(cè)，其余人各捐9冊(cè)．已知甲班捐書(shū)總數(shù)比乙班多28冊(cè)，乙班比丙班多101冊(cè)．各班捐書(shū)總數(shù)都在400冊(cè)與550冊(cè)之間．問(wèn)：每班各有多少人？

Answer 1

甲班比丙班多捐：28+101=129（冊(cè)）；
因?yàn)楸�班捐�?shū)不少于400冊(cè)，所以甲班捐書(shū)在529～550冊(cè)之間．
甲班人數(shù)不少于(529-6-7-7)÷11+3=49

3

11

（人），
不多于(550-6-7-7)÷11+3=51

2

11

（人），
即甲班人數(shù)是50人或51人．
如果甲班有50人，則甲班共捐書(shū)6+7+7+11×（50-3）=537（冊(cè)），
推知乙班捐書(shū)537-28=509（冊(cè)），乙班有(509-6-8×3)÷10+4=51

9

10

（人），
人數(shù)是分?jǐn)?shù)，不合題意．
所以甲班有51人，甲班共捐書(shū)6+7+7+11×（51-3）=548（冊(cè)）；
推知乙班捐有（548-28-6-8×3）÷10+4=53（人）；
丙班有（548-129-4×2-7×6）÷9+8=49（人）．
故答案為：甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人．