Question

4．老師辦公室的地面是由大黑磚、大白磚、小黑磚、小白磚四種方磚鋪成的．（如圖）

（1）請寫出大方磚和小方磚塊數的比．7：32
（2）請寫出黑方磚與白方磚鋪地面積的比，并化簡．
（3）已知辦公室的面積是15平方米，黑方磚與白方磚的鋪地面積分別是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根據圖示，可得大方磚有7塊，小方磚有32塊，據此求出它們的塊數的比是多少即可．
（2）首先設小黑磚、小白磚的邊長是a，則大黑磚、大白磚的邊長都是2a，然后分別求出黑方磚與白方磚鋪地面積各是多少，進而求出黑方磚與白方磚鋪地面積的比，并根據比的基本性質化簡即可．
（3）首先根據分數乘法的意義，用辦公室的面積乘以黑方磚占辦公室面積的分率，求出黑方磚鋪地的面積是多少；然后用辦公室的面積減去黑方磚鋪地的面積，求出白方磚的鋪地面積是多少平方米即可．

解答 解：（1）因為大方磚有7塊，小方磚有32塊，
所以大方磚和小方磚塊數的比是7：32．

（2）設小黑磚、小白磚的邊長是a，
則大黑磚、大白磚的邊長都是2a，
所以黑方磚與白方磚鋪地面積的比是：
（16a²+4a²）：（16a²+4a²×6）
=（20a²）：（40a²）
=（20a²÷20a²）：（40a²÷20a²）
=1：2
答：黑方磚與白方磚鋪地面積的比是1：2．

（3）15×$\frac{1}{1+2}$
=$15×\frac{1}{3}$
=5（平方米）
15-5=10（平方米）
答：黑方磚的鋪地面積是5平方米，白方磚的鋪地面積是10平方米．
故答案為：7：32．

點評 此題主要考查了比的意義，求比值和化簡比的方法，以及分數乘法的意義的應用，要熟練掌握．