Question

甲乙兩種食品共100千克，甲降價20%，乙提價20%，現在單價都是9.6元，一共虧損140元，求甲、乙各多少千克？

Answer 1

考點：百分數的實際應用

專題：分數百分數應用題

分析：先把甲的原價看成單位“1”，現價是原價的（1-20%），它對應的數量是9.6元，由此用除法求出甲食品的原價，同理求出乙食品的原價；再根據現在的單價求出現在的總價值，進而求出原來的總價值；假定這些商品都是乙商品，求出此時的總價值，少的這部分的價值除以乙比甲少的單價就是甲的重量，進而求出乙的重量．

解答： 解：原來甲每千克價：
9.6÷（1-20%）
=9.6÷0.8
=12（元）；
原來乙每千克價：
9.6÷（1+20%）
=9.6÷1.2
=8（元）；
現在總值：9.6×100=960（元）
原來總值：960+140=1100（元）
甲種食品重：
（1100-8×100）÷（12-8）
=300÷4
=75（千克）；
乙種食品重：100-75=25（千克）．
答：甲種食品有75千克，乙種食品有25千克．

點評：解決本題先找出兩個單位“1”，求出甲乙商品原來的單價，再假設都是其中的一種商品，找出與總價值的差，進而求解．