Question

有一批圖書總數超過500本、在1000本以內，若按13本書包成一捆，最后一捆差2本；若按26本書包成一捆，最后一捆還是差2本書；若按32本包一捆，最后一捆是30本．這批圖書有多少本？

Answer 1

考點：公約數與公倍數問題

專題：約數倍數應用題

分析：根據題意，三種包捆方法都差2本，因此再加上2本，就是13、26、32的公倍數．求出13、26、32在500～1000本以內的公倍數，然后減去2即可．

解答： 解：因為13是26的因數，
26=2×13
32=2×2×2×2×2
所以13、26、32的最小公倍數是：2×2×2×2×2×13=416
416×2=832＜1000，416×3=1248＞1000
所以，共有圖書是832-2=830（本）．
答：這批圖書有830本．

點評：此題解答的關鍵是要理解三種包捆方法都差2本，然后運用求最小公倍數的方法，解決問題．