Question

水果店里運來一批蘋果，要把它裝成箱，每箱蘋果裝10至20個，如果平均裝成質數(shù)個，正好能裝完，后來為了好擺放，又改為平均裝成合數(shù)個，也正好能裝完，這些蘋果至少有多少？

Answer 1

考點：最大與最小,公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：約數(shù)倍數(shù)應用題

分析：在10～20的質數(shù)有：11、13、17、19，10～20中的合數(shù)有：10、12、14、15、16、18、20，要使蘋果數(shù)最少，質數(shù)中最小的是11，合數(shù)中最小的10，因此蘋果的個數(shù)應是11和10的最小公倍數(shù)，所以至少有蘋果：11×10=110 （個），據(jù)此解答即可．

解答： 解：10～20的質數(shù)有：11、13、17、19，最小的質數(shù)是11，
10～20中的合數(shù)有：10、12、14、15、16、18、20，最小的合數(shù)是10，
所以至少有蘋果：11×10=110 （個）；
答：這些蘋果至少有110個．

點評：本題考查了公倍數(shù)問題，關鍵是確定符合要求的最小的質數(shù)與最小的合數(shù)．