Question

4．把下面的分數填在適當的橫線里．
$\frac{4}{12}$、$\frac{15}{36}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{20}{45}$、$\frac{14}{18}$、$\frac{25}{60}$、$\frac{42}{56}$、$\frac{20}{100}$、$\frac{102}{120}$、$\frac{50}{96}$
分子分母有公因數2$\frac{4}{12}$、$\frac{14}{18}$、$\frac{42}{56}$、$\frac{20}{100}$、$\frac{102}{120}$、$\frac{50}{96}$；
分子分母有公因數3$\frac{15}{36}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{102}{120}$
分子分母有公因數5$\frac{20}{45}$、$\frac{25}{60}$、$\frac{20}{100}$．

Answer 1

分析 首先根據兩個數的公因數的求法，分別求出每個分數的分子和分母的公因數有哪些；然后分別判斷出分子分母有公因數2、3、5的分數各有哪些即可．

解答 解：4、12的公因數有：1、2、4，
15、36的公因數有：1、3，
9、15的公因數有：1、3，
20、45的公因數有：1、5，
14、18的公因數有：1、2，
25、60的公因數有：1、5，
42、56的公因數有：1、2、7、14，
20、100的公因數有：1、2、4、5、10、20，
102、120的公因數有：1、2、3、6，
50、96的公因數有：1、2，
分子分母有公因數2：$\frac{4}{12}$、$\frac{14}{18}$、$\frac{42}{56}$、$\frac{20}{100}$、$\frac{102}{120}$、$\frac{50}{96}$；
分子分母有公因數3：$\frac{15}{36}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{102}{120}$
分子分母有公因數5：$\frac{20}{45}$、$\frac{25}{60}$、$\frac{20}{100}$．
故答案為：$\frac{4}{12}$、$\frac{14}{18}$、$\frac{42}{56}$、$\frac{20}{100}$、$\frac{102}{120}$、$\frac{50}{96}$；$\frac{15}{36}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{102}{120}$；$\frac{20}{45}$、$\frac{25}{60}$、$\frac{20}{100}$．

點評 此題主要考查了公因數的特征和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出每個分數的分子和分母的公因數有哪些．