Question

15．有兩支蠟燭，當第一支燃去$\frac{4}{5}$，第二支燃去$\frac{5}{6}$時，剩下的部分一樣長．求這兩支蠟燭原來長度的比．

Answer 1

分析 當第一支燃去$\frac{4}{5}$，可知剩下第一支長度的（1-$\frac{4}{5}$）；第二支燃去$\frac{5}{6}$時，還剩下第二支長度的（1-$\frac{5}{6}$）；再根據“這時它們剩下的部分一樣長”，可得出等量關系式：第一支的長度×（1-$\frac{4}{5}$）=第二支的長度×（1-$\frac{5}{6}$），然后把這個等式改寫成比例即可解決問題．

解答 解：由分析可知：第一支的長度×（1-$\frac{4}{5}$）=第二支的長度×（1-$\frac{5}{6}$），
第一支的長度×$\frac{1}{5}$=第二支的長度×$\frac{1}{6}$，
即第一支的長度：第二支的長度=$\frac{1}{6}$：$\frac{1}{5}$=5：6．
答：這兩支蠟燭原來長度的比是5：6．

點評 解決此題的關鍵是先求出第一支和第二支剩下的分率，進而結合題意，根據一個數乘分數的意義寫出等式，再把等式改寫成比例，化簡即可．