Question

長方形ABCD周長為16米，在它的每條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形，已知這四個正方形的面積之和是68平方米，求長方形ABCD的面積．（已將輔助圖形畫好）

Answer 1

分析：根據“長方形ABCD的周長是16厘米”，得出長與寬的和是16÷2=8米，又因BC₁EA₁是正方形，所以BC+CD=BC+CC₁=8米；則BC₁EA₁的面積，利用正方形的面積公式即可求出，而正方形ADD₁A₁的面積與正方形CC₁E₁D的面積和為為4個正方形面積和一半，且長方形ABCD和長方形DE₁ED₁的面積相等，從而可以求出長方形ABCD的面積．

解答：解：因為大正方形BC₁EA₁的邊長BC1=BC+CC₁=BC+CD=

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×16=8（米），
所以大正方形BC₁EA₁的面積=8×8=64（平方米）；
又因正方形ADD₁A₁的面積+正方形CC₁E₁D的面積=68÷2=34（平方米），
而長方形ABCD和長方形DE₁ED₁的面積相等，
所以長方形ABCD的面積為（64-34）÷2=15（平方米）；
答：長方形ABCD的面積為15平方米．

點評：解答此題的關鍵是：先得出大正方形BC₁EA₁的邊長，進而求出其面積，從而得到長方形ABCD的面積．