Question

已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍數是

420

，它們的最大公約數是

10

．

Answer 1

分析：求兩數的最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積；最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積；依此即可求解．

解答：解：因為a=2×2×3×5，b=2×5×7，
則a和b的最小公倍數=2×5×2×3×7=420，最大公約數是2×5=10．
故答案為：420，10．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．