Question

如圖，E，F(xiàn)，G，H是邊長為2的正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積等于

2

．

Answer 1

分析：如下圖，連接EG、HF、OA，則正方形ABCD被分成了4個相等的小正方形，陰影部分的面積被分成了相等的4份；在正方形AEOH中，E是AB的中點(diǎn)，G是CD的中點(diǎn)，得出P是EO的中點(diǎn)，由此得出三角形AOP的面積是三角形AEO的面積的一半，同理三角形AQO的面積是三角形AHO的面積的一半，進(jìn)而得出陰影APOQ的面積是小正方形AEOH的面積的一半，因此圖中陰影部分的面積是大正方形面積的一半．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：2×2×

1

2

=2，
答：陰影部分的面積是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，正確添加輔助線，利用等底同高的性質(zhì)，判斷三角形之間的關(guān)系，進(jìn)而得出陰影部分與正方形的關(guān)系，由此得出答案．