Question

如圖所示，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊中點，EG與FH交于點O，s₁，s₂，s₃及 S₄分別表示四個小四邊形的面積．試比較 s₁+s₃與 s₂+s₄的大小？

Answer 1

分析：此圖中四個四邊形都是不規(guī)則圖形，要比較它們的面積大小，可以將它們轉化成規(guī)則圖形，利用面積公式進行計算比較，如圖，可以連接OA，OB，OC，OD，即可將它們分別分成兩個三角形，利用三角形的面積公式即可解決問題．

解答：解：連接OA，OB，OC，OD，
在△AOB中，因為E是AB的中點，
所以△AOE和△BOE面積相等，
同理可得，
△AOH與△DOH面積相等，
△COG與△DOG面積相等，
△COF與△BOF面積相等，
所以△AOE+△AOH+△COG+△COF=△BOE+△DOH+△DOG+△BOF，
即：S₁+S₃=S₂+S₄，
答：s₁+s₃與 s₂+s₄的大小相等．

點評：此題考查了組合圖形面積的計算方法．