Question

如圖，正方體的邊長是10厘米，E、F、G、H分別是正方體底面各邊的中點，這四點依次與正方體的頂點K連接，求陰影部分的體積（保留兩位小數）．

Answer 1

分析：根據題干，陰影部分的立體圖形是一個高為10厘米的棱錐體，由此求得它的底面積即可解決問題．

解答：解：因為E、F、G、H分別是正方體底面各邊的中點，所以四邊形EFGH的面積是正方形ABCD的面積的一半，
10×10÷2=50（平方厘米），
所以這個陰影部分的體積是：

1

3

×50×10≈166.67（立方厘米），
答：陰影部分的體積大約是166.67立方厘米．

點評：此題考查了棱錐的體積=

1

3

×底面積×高這一公式的計算應用，關鍵是根據正方體的底面積求得這個棱錐的底面積．