Question

（2011?長春模擬）某信號兵用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號．每一次可以任掛1面、2面、3面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號．3面旗一共可以表示出

33

種不同的信號．

Answer 1

分析：根據每一次可以任掛1面、2面、3面，所以可以分三種情況討論：
當掛一面時有9種掛法，掛兩面時有18種掛法，掛三面時有6種掛法，一共是33種掛法．

解答：解：根據加法原理，要先分類討論：
當掛一面時有：3×3=9（種）；
當掛兩面時有：（3×2÷2）×3×2=18（種）；
當掛三面時有：3×2×1=6（種）；
一共有有：9+18+6=33（種）；
答：3面旗一共可以表示出33種不同的信號．
故答案為：33．

點評：本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M₁種方法，第二類中又有M₂種方法，…，第n類中又有 M_n種方法，那么完成這件事情就有M₁+M₂+…+M_n種方法．在排列組合時還要考慮不同的順序、不同的位置表示不同的信號，不可漏算．