Question

（2011?長春模擬）（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

30

）+（

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

30

）+（

3

4

+

3

5

+

3

6

+…+

3

30

）+…+（

28

29

+

28

30

）+

29

30

．

Answer 1

分析：通過觀察，算式中的數(shù)字具有一定的特點(diǎn)和規(guī)律，先把

1

2

拿出來，剩下的數(shù)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，把分母相同的分?jǐn)?shù)加在一起，通過計算得解．

解答：解：（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

30

）+（

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

30

）+（

3

4

+

3

5

+

3

6

+…+

3

30

）+…+（

28

29

+

28

30

）+

29

30

，
=

1

2

+（

1

3

+

2

3

）+（

1

4

+

2

4

+

3

4

）+…+（

1

30

+

2

30

+…+

29

30

），
=

1

2

+

2

2

+

3

2

+…+

29

2

，
=

(1+29)×29÷2

2

，
=

30×29

4

，
=

435

2

．

點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識，進(jìn)行巧妙解答的能力．