Question

一個長方體的棱長之和是120厘米，相交于一個頂點的三條棱長的和是

30

厘米．一個正方體的棱長之和是24分米，它的表面積是

24

平方分米；體積是

8

立方分米．

Answer 1

分析：由長方體的特征可知：長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4，長方體的棱長之和已知，代入此等量關系式即可求得其相交于一個頂點的三條棱長的和；再由正方體的特征可知：正方體有12條棱長，且每條棱長都相等，正方體的棱長之和已知，從而可以求出正方體的棱長，進而求其表面積和體積．

解答：解：相交于一個頂點的三條棱長的和：120÷4=30（厘米）；
正方體的棱長：24÷12=2（分米），
正方體的表面積：2×2×6=24（平方分米），
正方體的體積：2×2×2=8（立方分米）；
答：長方體的相交于一個頂點的三條棱長的和是30厘米；正方體的表面積是24平方分米，正方體的體積是8立方分米．
故答案為：30，24，8．

點評：解答此題的主要依據是：長方體和正方體的特征以及正方體表面積和體積的計算方法．