Question

求下列每組數的最大公約數和最小公倍：
60和75                    
26和91．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：60=2×2×3×5，
75=3×5×5，
60和75的最大公約數是3×5=15，
最小公倍數是3×5×2×2×5=300；

26=2×13，
91=7×13，
26和91的最大公約數是13，
最小公倍數是13×2×7=182．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．