Question

求下列每組數的最大公因數．
30和48                  57和12                32和96．

Answer 1

分析：求兩個數的最大公因數，首先把這兩個數分解質因數，公有質因數的乘積就是它們的最大公因數，以此解答．

解答：解：①30和48
30=2×3×5，
48=2×2×2×2×3，
30和48的最大公因數是：2×3=6；
②57和12
57=3×19，
12=2×2×3，
57和12的最大公因數是：3；
③32和96
因為96是32的倍數，兩個數是倍數關系時，較小的數就是這兩個數的最大公因數，因此32和96的最大公因數是：32；

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法，如果兩個數是倍數關系，較小的數就是它們的最大公因數，如果兩個數是互質數，最大公因數是1，兩個數是一般關系用分解質因數的方法求它們的最大公因數．