Question

求下面每組數的最大公因數和最小公倍數．
16和4
9和36
20和24．

Answer 1

分析：16和4，9和36中兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數，最小公倍數為較大的數；
求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：16和4的最大公因數是4，最小公倍數是16；
9和36的最大公因數是9，最小公倍數是36；
20=2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以20和24的最大公約數是2×2=4，
最小公倍數是2×2×5×2×3=120．

點評：此題考查了求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答；
同時考查了求兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；最小公倍數為較大的數．