Question

甲、乙、丙、丁四人參加一次數學競賽．賽后，他們四個人預測名次的談話如下：
甲：“丙第一名，我第三名．”
乙：“我第一名，丁第四名．”
丙：“丁第二名，我第三名．”
丁沒說話．
最后公布結果時，發現他們預測都只對了一半．請你說出這次競賽的甲、乙、丙、丁四人的名次．
甲是第

三

名，乙是第

一

名，丙是第

四

名，丁是第

二

名．

Answer 1

分析：假設甲說的“丙是第一名”正確，結果推出丙是第三名，矛盾，故甲說的第二句話是正確；即甲是第三名；那么丙說第二句：我是第三名是錯的，即丁是第二名是對的；又有乙說的：丁第四名是錯的，即乙第一名是正確的；進而推出丙是第四名；

解答：解：由分析可知：乙第一名，丁第二名，甲第三名，則第四名是丙；
故答案為：三，一，四，二．

點評：解答此題的關鍵是先進行假設，進而根據假設進行篩選，得出結論．