Question

甲、乙、丙，丁四人參加“祖沖之杯”數(shù)學(xué)競賽榮獲學(xué)校前四名，他們的得分情況是：丁比丙的得分高；甲乙兩人得分之和等于丙丁兩人得分之和；乙丙兩人得分之和比甲丁兩人得分之和多．那么榮獲第一名的是

乙

．

Answer 1

分析：由題意可知，丁比丙的得分高，即丁＞丙；甲乙兩人得分之和等于丙丁兩人得分之和即甲+乙=丁+丙①，；乙丙兩人得分之和比甲丁兩人得分之和多，即乙+丙＞甲+丁②由于丁＞丙，所以乙＞甲，又因?yàn)棰?②為：甲+丙+乙+乙＞甲+丙+丁+丁，所以乙＞丁，綜上可知，乙＞丁，乙＞甲，乙＞丙，所以榮獲第一名的是乙．

解答：解：由題意可知丁＞丙；①甲+乙=丁+丙；乙+丙＞甲+丁②．
由于丁＞丙，所以乙＞甲，
又因?yàn)棰?②為：甲+丙+乙+乙＞甲+丙+丁+丁，所以乙＞丁，
綜上可知，乙＞丁，乙＞甲，乙＞丙，
所以榮獲第一名的是乙．
故答案為：乙．

點(diǎn)評(píng)：在此類問題通過“＞、＜、=”及運(yùn)算符號(hào)來表示他們之間的關(guān)系比較直觀，易理解．