Question

求下列每組數的最大公約數和最小公倍數．48和72；24、16、和54（只求最小公倍數）

Answer 1

分析：求兩個數（或3個數）的最大公約數和最小公倍數，首先把每個數分解質因數，求最大公約數是公有質因數的乘積；求最小公倍數是公有質因數和各自獨有的質因數連乘積；以此解答．

解答：解：①48和72；
48=2×2×2×2×3；
72=2×2×2×3×3；
它們的最大公約數是：2×2×2×3=24；
最小公倍數是：2×2×2×2×3×3=144；
②24、16和54；
24=2×2×2×3；
16=2×2×2×2；
54=2×3×3×3；
它們的最小公倍數是：2×2×2×3×2×3×3=432；
答：①48和72的最大公約數是24，最小公倍數是144；②24、16和54的最小公倍數是432．

點評：此題主要考查求兩個數或3個數的最大公約和最小公倍數的方法．