Question

找出四個互不相同的自然數(shù)，使得對于其中任何兩個數(shù)，它們的和總可以被它們的差整除，如果要求這四個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四個數(shù)里中間兩個數(shù)的和是多少？

Answer 1

分析：如果最小的數(shù)是1，則和1一起能符合“和被差整除”這一要求的數(shù)只有2和3兩數(shù)，因此最小的數(shù)必須大于或等于2；我們先考察2、3、4、5這四個數(shù)，仍不符合要求，因為5+2=7，不能被5-2=3整除；再往下就是2、3、4、6，經(jīng)試算，這四個數(shù)符合要求．所以，本題的答案是（3+4）=7．

解答：解：這四個自然數(shù)為2、3、4、6，因為4-3=1；7÷1=7，
得出：3+4=7；
答：這四個數(shù)里中間兩個數(shù)的和是7．

點評：此題應(yīng)結(jié)合題意進行分析，進而進行驗證，排除與題目不符的數(shù)字，繼而得出正確結(jié)論．