Question

找出5個互不相同的大于1的自然數，使得其中兩個數的積等于其余三個數的積，兩個數的和（不一定是剛才的兩個數）等于其余三個數的和，請寫出滿足條件的式子．

Answer 1

分析：首先考慮數較小并且因數比較多的數，比如36，60等，然后快速地逐步把組合數放大，進行嘗試計算．

解答：解：因為，36=2×3×6，
而2+4+6=3+9，
所以5個數是：2、3、4、6、9，
因為，60=3×4×5，
而3+5+6=4+10，
所以5個數是：3、4、5、6、10．
故滿足條件的式子是：
乘積                                    和                               5個數
120=2×3×20=5×24                    2+5+20=3+24                        2、3、5、20、24，
36=2×3×6=4×9                       2+4+6=3+9                          2、3、4、6、9，
60=3×4×5=6×10                      3+5+6=4+10                         3、4、5、6、10．

點評：本題主要考查了學生對計算的速度和對數字的敏感度．