Question

找出四個(gè)互不相同的自然數(shù)，使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù)，它們的和總可以被它們的差整除．如果要求這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四個(gè)數(shù)里，中間兩個(gè)數(shù)的和是

7

．

Answer 1

分析：因?yàn)樗膫�(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能小，所以這四個(gè)數(shù)都盡可能的靠近并且都盡可能的小，如果要求非零自然數(shù)，則嘗試1、2、3、4，不滿足，改變4也不滿足，再嘗試2、3、4、5不滿足，將5變成6，滿足，即這四個(gè)數(shù)是：2、3、4、6．

解答：解：根據(jù)上面的分析得：這四個(gè)數(shù)是：2、3、4、6；
中間兩個(gè)數(shù)的和是：3+4=7；
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是理解使得這四個(gè)數(shù)對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù)，它們的和總可以被它們的差整除，據(jù)此進(jìn)行分析推理解答即可．