Question

如圖，A、B是兩個(gè)大小完全一樣的長(zhǎng)方形，已知這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)8厘米，圖中的字母表示相應(yīng)部分的長(zhǎng)度．問(wèn)：A、B　中陰影部分的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？

Answer 1

分析：觀察圖形可知圖形A中，陰影部分的周長(zhǎng)分成兩部分計(jì)算，分別是長(zhǎng)a、寬a-b，和長(zhǎng)2b、寬b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
圖形B中，陰影部分的左上方的小線段向上、向左平移后，陰影部分的周長(zhǎng)正好等于這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，由圖可知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a+2b，寬是a+b，即可求出它們各自的周長(zhǎng)，再根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)8厘米，即a+2b-（a+b）=8厘米，推出b=8厘米，據(jù)此即可解答．

解答：解：圖形A中陰影部分的周長(zhǎng)是：2（a+a-b）+2（b+2b）=4a+4b，

圖形B中陰影部分的周長(zhǎng)是：2（a+2b+a+b）=4a+6b，
4a+6b-（4a+4b）=2b，

又因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)8厘米，即a+2b-（a+b）=8，
可得b=8厘米，
所以2b=2×8=16（厘米），

答：圖形B中的陰影部分的周長(zhǎng)較長(zhǎng)，比圖形A中的陰影部分的周長(zhǎng)長(zhǎng)16厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確各個(gè)圖形中的陰影部分的周長(zhǎng)包括哪幾個(gè)部分，再計(jì)算即可解答．