Question

如圖是兩個同學對同一個圓柱的兩種不同的切分，此圓柱（平均分成兩塊）的側面沿高剪開正好得到一個正方形，（　　）種分法的截面積大．

A．甲

B．乙

C．無法確定

Answer 1

分析：（1）甲種切割方法，得出的截面是一個和圓柱的底面相同的截面，底面半徑為r，則它的面積為：πr²；
（2）乙種切割方法，得到的是一個以底面直徑和高為邊長的長方形，圓柱沿高剪開正好得到一個正方形，說明這個圓柱的底面周長與高相等，底面半徑為r，則高就是2πr；所以這個截面的面積為：2r×2πr=4πr²，由此即可進行解答．

解答：解：根據題干分析可得：甲的面積是πr²；乙的面積是4πr²，
πr²＜4πr²，所以乙種分法截面面積大．
故選：B．

點評：此題的關鍵是分析圓柱的兩種不同的切割方法，得出截面的形狀并求得它們的面積．