Question

一個圓錐與一個圓柱的底面半徑都是1厘米，圓錐與圓柱體積的比是1：6，圓錐的高是3厘米．圓柱的高是________厘米，表面積是________平方厘米．

Answer 1

6    43.96
分析：根據“一個圓錐與一個圓柱的底面半徑都是1厘米”可知圓柱與圓錐的底面積相等，由此先求出圓柱與圓錐的底面積是π×1²=π，設圓柱的高是h，根據圓柱與圓錐的體積公式，和圓錐與圓柱體積的比是1：6，即可得出比例式，由此即可求出圓柱的高，再利用圓柱的表面積公式求出它的表面積即可．
解答：圓柱與圓錐的底面積是：π×1²=π（平方厘米），根據題意可得：
π×3：πh=1：6，
1：h=1：6，
h=6，
所以圓柱的表面積是：π×2+π×1×2×6，
=2π+12π，
=14π，
=14×3.14，
=43.96（平方厘米），
答：圓柱的高是6厘米，表面積是43.96平方厘米．
故答案為：6，43.96．
點評：此題考查了圓錐與圓柱的體積公式及圓柱表面積公式的綜合應用．