Question

用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字組成5個數，每個數字只能用一次，使這5個數滿足：第二個數是第一個數的3倍，第三個數是第一個數5倍，第四個數是第一個數的7倍，第五個數是第一個數的9倍．那么第一個數是

9

．

Answer 1

分析：用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字組成5個數，則其中必有一個1位數，其余四個數為兩位數；所以第一數一定是一位數，第二個數是第一個數的3倍，且是個兩位數，所以第一個數一定大于3；第三個數是第一個數5倍，這9個數中沒有0，所以第一個數一定不是4、6、8；由于每數字只能用一次，則第一個數也不是5；如是7的話，由于5×7=35，7×9=63，3被重復使用，則這第一個數一定是9．

解答：解：用9個數字組成5個數，則其中必有一個1位數，其余四個數為兩位數；
所以第一個數一定是一位數；
由于第二個數是第一個數的3倍，且是個兩位數，所以第一個數一定大于3；
第三個數是第一個數5倍，這9個數中沒有0，所以第一個數一定不是4、6、8；
由于每數字只能用一次，則由于3×5=15，5×5=25，5×7=35，7×9=63，
所以第一個數一定不是5、7；
此時只剩下9，
則這五個數是：9，27，45，63，81．
9符合題意．
所以，第一個數是9．
故答案為：9．

點評：根據題目中所給條件進行分析，將這不符合題意義的數字逐個排除，最后得出正確答案是完成本題的關鍵．