Question

一項工作，甲、乙兩人合做10天完成，乙、丙兩人合做12天完成，甲、丙兩人合做15天完成，那么由丙一個人來做這項工作，要多少天完成？

Answer 1

分析：把這項工程的總量看作單位“1”，依據工作效率=工作總量÷工作時間，分別表示出甲、乙兩人合做，乙、丙兩人合做，以及甲、丙兩人合做的工作效率，再把求得的工作效率相加，即是三人的工作效率和的2倍，最后求出三人合作的工作效率，再減去甲、乙兩人合做的工作效率，求出丙的工作效率，依據工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答：解：1÷[（

1

10

+

1

12

+

1

15

）÷2-

1

10

]，
=1÷[

1

4

÷2-

1

10

]，
=1÷[

1

8

-

1

10

]，
=1÷

1

40

，
=40（天），
答：由丙一個人來做這項工作，要40天完成．

點評：工作總量、工作時間以及工作效率之間的數量關系是解答本題的依據，關鍵是求出三人合作的工作效率．