Question

（2013?武侯區模擬）一項工程，甲、乙兩人合作，6天完成

5

6

；單獨工作時，甲完成

1

3

與乙完成

1

2

所用的時間相等．單獨做時，甲需要

18

天完成；乙需要

12

天完成．

Answer 1

分析：甲完成

1

3

與乙完成

1

2

所用的時間相等，則甲乙工作效率比是2：3；甲、乙兩人合作，6天完成

5

6

，則甲乙工作效率和為

5

6

÷6=

5

36

，然后根據按比例分配求出甲乙各自的工作效率，進一步解決問題．

解答：解：甲乙工作效率比是：

1

3

：

1

2

=2：3，

甲的工作效率：

5

6

÷6×

2

3+2

，
=

5

36

×

2

5

，
=

1

18

；

乙的工作效率：

5

6

÷6×

3

3+2

，
=

5

36

×

3

5

，
=

1

12

；

單獨做時，甲需要：
1÷

1

18

=18（天）；
乙需要：
1÷

1

12

=12（天）；
答：單獨做時，甲需要18天完成；乙需要12天完成．
故答案為：18，12．

點評：此題解答的思路是先求出甲乙工作效率比是2：3；再求出甲乙各自的效率，進一步解決問題．