Question

（2013?武侯區(qū)模擬）一個(gè)三角形三邊上的長度之比是2：3：4，則相應(yīng)的三條高之比是

6：4：3

．

Answer 1

分析：三角形的面積=

1

2

×底×高，設(shè)三邊長度分別為：2、3、4；三邊上對應(yīng)的高分別是a、b、c，因?yàn)樵谕�一個(gè)三角形中，所以三角形的面積一定，這里就是求a：b：c的值．

解答：解：設(shè)三邊長度分別為：2、3、4；三邊上對應(yīng)的高分別是a、b、c，根據(jù)三角形的面積相等可得：
2a=3b=4c，由此可得：
a：b=3：2=6：4，
b：c=4：3，
所以a：b：c=6：4：3，
答：相應(yīng)的三條高的比是6：4：3．
故答案為：6：4：3．

點(diǎn)評：此題考查了三角形面積公式以及比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．