Question

（2013?武侯區模擬）在圖的正方體上切一刀，使切面成為一個最大的等邊三角形．
（1）在正方體上畫出這個最大的等邊三角形．
（2）這個最大的等邊三角形邊長是10厘米，這個正方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）根據正方體的特征，6個面是完全相同的正方形，12條棱的長度都相等，如圖：切出最大的等邊三角形．

（1）根據三角形的面積公式：s=

1

2

ah，正方體的每個面分成兩個完全相同的三角形，三角形的底是10厘米，高是10÷2=5厘米，由此求出正方體的一個面的面積，然后再乘6即可求出正方體的表面積．

解答：解：10×（10÷2）×

1

2

×2×6，
=10×5×

1

2

×2×6，
=50×6，
=300（平方厘米），
答：這個正方體的表面積是3000平方厘米．

點評：此題考查的目的是掌握簡單圖形的切拼方法及正方體的表面積的計算方法．