Question

五個互不相等的奇數之和等于85，其中最大一個為M，則M的取值范圍是

21≤M≤69

．

Answer 1

分析：依題意可得：他們的平均數是17，所以，這五個數中至少有一個比17大的數，假設其他的四個數分別是1，3，5，7，則四個數之和為：16，所以最大的數為85-16=69；
若要使其中最大的那個數盡量小，就要使這五個數的差距盡量小，那就要求連號：13，15，17，19，21，這樣最大的數起碼得是21，所以最大值M的取值范圍為21≤M≤69之間的奇數．

解答：解：首先85÷5=17，M最小，則其他四個數取最大為：13，15，17，19，M=21；其他四個奇數最小為：1，3，5，7，則M=69．
因此M的取值范圍是21≤M≤69 （M為奇數）；
故答案為：21≤M≤69．

點評：解答此題的關鍵是求出這5個數的平均數，從而求出M的最大與最小值，解決問題．