Question

右圖是一個5行5列的方格表，能否在每個方格中分別填上1，2，3中的一個數，使得每行、每列及兩條對角線上的五個方格中的數字之和互不相同？

Answer 1

分析：考慮最大最小，分析他們之間所有的情況，5行5列加上2條對角線，和共有12種情況，如果互不相等，就有12個不同的值，而填入的最小和為5個1是5，最大為5個3是15，5到15有11個不同的數，由此即可解決問題．

解答：解：5行5列加上2條對角線，和共有12種情況，如果互不相等，就有12個不同的值，
而填入的最小和為5個1是5，最大為5個3是15，5到15，
所以和的情況只有11個不同的值，
因此，不能填出這樣的圖形．

點評：此題從1，2，3中5個數字相加的和最小與最大情況，得出它們的和有11個不同的值，是解決此題的關鍵．