Question

有一個3×3的方格紙，如圖，甲、乙兩人輪流往方格里填寫1、3、4、5、6、7、8、9、10這九個數字，最后甲的得分是上、下兩行6個數的和，乙的得分是左、右兩列六個數的和，得分多的勝，請你為甲找出一種必勝的方法．

Answer 1

分析：如圖，標有甲的是對甲有益的，標乙的是對乙有益的，四個紅點方格對大家都一樣（不用考慮），中間對誰都無影響（經過檢驗其實也可以不考慮），想要勝肯定想辦法讓自己特有的兩個方格數字之和大，讓別人的兩個方格中數字小，此題要分情況進行討論．

解答：解：根據題干分析：如果甲上來就給自己填10，這樣乙如果在甲的方格中填入1，上下兩格甲的和是11（10+1），現在輪到甲填，如果他把9填在中間，乙的兩個方格之和最小也為11（8+3）．
這樣是平手，先填卻沒能保證自己勝；
如果甲在乙的格子里填1，這里乙如果在自己的格子填10（10+1=11）也才11，輪到甲填，在自己的格子里填9，這時甲兩個格子之和最小為12，甲勝
如果乙不在自己格子里填10，在甲的格子填3，輪到甲填，還有10、9這樣的大數，可以自己試驗甲兩格之和肯定大于乙兩格之和，甲勝，
所以先填的人只需要在別人的兩格子中任一格填1，就能保證自己勝

點評：此類題目要結合圖中數字的位置，抓住能決定勝負方格位置進行討論，從而得出結論．