Question

求下列各組數的最小公倍數和最大公因數．
（1）16和24  （2）72和27．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，即可得解．

解答：解：（1）16=2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
所以16和24的最小公倍數是2×2×2×2×3=48，最大公因數是2×2×2=8．
（2）72=2×2×2×3×3，
27=3×3×3，
所以72和27的最小公倍數是3×3×3×2×2×2=216，最大公因數是3×3=9．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．