分析：最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，互為倍數關系的兩個數，它們的最小公倍數就是較大的那個數；互質的兩個數的最小公倍數是它們的乘積；由此解決問題即可．
解答：解：（1）10=2×5，
4=2×2，
2×2×5=20，
所以10和4的最小公倍數是20；
（2）14=2×7，
21=3×7，
2×3×7=42，
所以14和21的最小公倍數是42；
（3）9是3的倍數，
所以3和9的最小公倍數是9；
（4）32是16的倍數，
所以16和32的最小公倍數是32；
（5）8和9是一對互質數，
所以8和9的最小公倍數是8×9=72；
（6）7和12是一對互質數，
所以7和12的最小公倍數是7×12=84．
點評：此題主要考查求兩個數的最小公倍數的方法．
