Question

圓錐的半徑縮小2倍，高（　　），體積不變．

A．擴大2倍

B．擴大4倍

C．縮小2倍

D．縮小4倍

Answer 1

分析：本題要運用到圓錐的體積公式進行解答，V_圓錐=

1

3

sh=

1

3

πr²h，底面半徑縮小2倍，則圓錐的底面積就縮小4倍，在高不變的情況下，體積也要就縮小了4倍，因此要使體積不變，高要擴大4倍，據此選擇．

解答：解：設圓錐的半徑是r，圓錐的高為h，則圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，
半徑縮小2倍后是

r

2

，
后來圓錐的高：

1

3

πr²h÷[

1

3

π（

r

2

）²]，
=

1

3

πr²h÷

1

12

πr²，
=4h，
由h到4h，高擴大了4倍；
故選：B．

點評：本題考查了圓錐的體積公式的應用，在高不變的情況下，圓錐體積縮小的倍數是半徑縮小倍數的平方倍．