Question

圓錐的半徑縮小2倍，高_______，體積不變．

1. A.
   擴大2倍
2. B.
   擴大4倍
3. C.
   縮小2倍
4. D.
   縮小4倍

Answer 1

B
分析：本題要運用到圓錐的體積公式進行解答，V_圓錐=sh=πr²h，底面半徑縮小2倍，則圓錐的底面積就縮小4倍，在高不變的情況下，體積也要就縮小了4倍，因此要使體積不變，高要擴大4倍，據(jù)此選擇．
解答：設(shè)圓錐的半徑是r，圓錐的高為h，則圓錐的體積是：V圓錐=πr²h，
半徑縮小2倍后是，
后來圓錐的高：πr²h÷[π（）²]，
=πr²h÷πr²，
=4h，
由h到4h，高擴大了4倍；
故選：B．
點評：本題考查了圓錐的體積公式的應(yīng)用，在高不變的情況下，圓錐體積縮小的倍數(shù)是半徑縮小倍數(shù)的平方倍．