Question

一個圓錐底面半徑縮小2倍，高擴大4倍，圓錐的體積不變．

√

（判斷對錯）

Answer 1

分析：設原圓錐的底面半徑為2r，高為h，則變化后的圓錐的底面半徑為r，高為4h，由此根據圓錐的體積公式分別求出變化前后的圓錐的體積，即可解答．

解答：解：設原圓錐的底面半徑為2r，高為h，則變化后的圓錐的底面半徑為r，高為4h，則：
原來圓錐的體積是：

1

3

×π×（2r）²×h=

4

3

πr²h，
變化后的圓錐的體積是：

1

3

×πr²×4h=

4

3

πr²h，
答：一個圓錐體，高擴大4倍，底面半徑縮小2倍，則體積不變．
故答案為：√．

點評：此題主要考查了圓錐的體積公式的計算應用，分別求出這個圓錐變化前后的體積即可解答．