Question

用1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數字組成三個三位數（每個數字只能用一次），使其中最大的三位數被3除余2，并且盡可能地小；次大的三位數被3除余1；最小的三位數能被3整除．那么最大的三位是

347

，最小的三位數是

168

．

Answer 1

分析：要滿足三個條件，最大次大最小的三位數的百位上分別是：3、2、1；千位上是：4、5、6；個位上是：7、8、9；這三個數分別是：347、258、169，但是258和169不合題意，再把258和169的個位數字交換位置，即可滿足條件，據此解答．

解答：解：要滿足三個條件，最大次大最小的三位數的百位上分別是：3、2、1；千位上是：4、5、6；個位上是：7、8、9；
這三個數分別是：347、258、169，
347÷3=115…2，符合要求；
258÷3=86，不符合要求；
169÷3=56…1，不符合要求；
那么把258和169的個位數字交換位置，即可滿足條件，
驗證：259÷3=86…1，符合要求；
168÷3=56，符合要求；
故答案為：347，168．

點評：本題是極值問題，關鍵是依次按數字的大小確定百位、十位、個位上的數字，然后調整個位數字即可．