Question

（2009?崇文區）已知兩個數的和是1576，分別把這兩個數的數字順序倒過來后，所得兩個新數的和是4375．則原來這兩個數分別是

1534，42或1114，462

．

Answer 1

分析：1、首先確定兩個數的位數，判斷兩個數字的位字，如果都是由百位數組成，和不可能超過2000；如果都由千位數組成，和不可能為小于2000．因此是這兩個數由一個千位和一個百位或十位數構成．
2．判斷千位數的第一位和第四位．此數倒過來構成4000以上的數，第四位為4；正過來構成1000以上的數，第一位為1．
3．判斷較小數．此數末位與4構成6，末位為2．此數首位與1構成5，首位為4．
4．若較小數為42，較大數為1534．
5．若較小數的百位為4，則與千位數的第二位之和為5．千位數的第二位為1；較小數的第二位與1之和為7，較小數的第二位為6．即較小數為462，較大數為1114．

解答：解：由于兩個數的和是1576，分別把這兩個數的數字順序倒過來后，所得兩個新數的和是4375，
所以這兩個數由一個千位和一個百位或十位數構成；
由于千位數倒過來構成4000以上的數，則第四位為4；正過來構成1000以上的數，第一位為1．
如較少的數的末位與4構成6，末位為2．此數首位與1構成5，首位為4．即較少數為42，則千位數為1534；
如較小數的百位為4，則與千位數的第二位之和為5．千位數的第二位為1；
較小數的第二位與1之和為7，較小數的第二位為6．
即較小數為462，較大數為1114．
所以這兩個數為1534，42或1114，462．
故答案為：1534，42或1114，462．

點評：完成本題思路要清晰，根據所給條件弄清與位數之間的邏輯關系進行分析解答．