Question

已知A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公約數是12，最小公倍數是60，那么，m=

5

，n=

2

．

Answer 1

分析：兩個數的最大公因數是兩個數的公因數的乘積，兩個數的最小公倍數是兩個數的公因數和各自獨有的因數的連乘積．因此把12分解質因數，即可求出n，再把60分解質因數計算可以求出m．因此解答．

解答：解：把12和60分解質因數：
12=2×2×3，所以=2；
60=2×2×3×5，所以=5；
故答案為：5，2．

點評：此題考查的目的是使學生掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法．兩個數的公因數的乘積是它們的最大公因數，兩個數的公因數和各自獨有的質因數的連乘是它們的最小公倍數．