Question

12．一個直角梯形，上底與下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就變成了一個正方形．求梯形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由上底與下底的比是3：5，可設上底為3x厘米，下底為5x厘米，由“上底增加7厘米，下底增加1厘米，就變成了一個正方形”，可得3x+7=5x+1，依據等式的性質求出方程的解，從而可求出梯形的上下底，由題意可知，梯形的高為正方形的邊長，即上底加上7厘米（或下底加上1厘米），據此求出梯形的高，最后利用梯形的面積公式：s=（a+b）×h÷2，把數據代入公式即可求出梯形的面積．

解答 解：設梯形的上底為3x厘米，下底為5x厘米，根據題意得：
     3x+7=5x+1
3x+7-3x-1=5x+1-3x-1
       2x=6
    2x÷2=6÷2
        x=3；
上底為：3×3=9（厘米），
下底為：5×3=15（厘米）；
高為：9+7=16（厘米），
所以梯形的面積為：（9+15）×16÷2
=24×16÷2
=192（平方厘米）；
答：梯形的面積是192平方厘米．

點評 此題主要考查梯形的面積公式的靈活運用，關鍵是利用條件先求出梯形的上底、下底和高，從而問題得解．