Question

7．如圖，在正方形的各邊上，過邊長三等分的兩點切去正方形的四個角，現在有8個角．切去部分與原正方形的面積比是2：9，剩余部分與切去部分的面積比是7：2．

Answer 1

分析 求現在有幾個角就數出陰影部分的圖形中有幾個角即可；
求后面的兩問，就設正方形邊長是3，則切去的等腰三角形的邊長是1，分別計算出正方形的面積和切去的面積和剩下的面積，再求比即可．

解答 解：①在正方形的各邊上，過邊長三等分的兩點切去正方形的四個角，現在有8個角．
②設正方形邊長是3，則切去的等腰三角形的邊長是3÷3=1．
正方形的面積：3×3=9
切去的面積：1×1÷2×4=2
剩下的面積：9-2=7
則切去部分與原正方形的面積比是：2：9．
③剩余部分與切去部分的面積比是：7：2．
答：現在有8個角．切去部分與原正方形的面積比是2：9，剩余部分與切去部分的面積比是7：2．
故答案為：8，2：9，7：2．

點評 解答本題的關鍵是設出原正方形的邊長，根據三角形和正方形的面積計算公式分別算出正方形的面積和切去的面積和剩下的面積，再求比．